AI giải quyết một bài toán toán học lớn chưa có lời giải. Không phải ai cũng hài lòng.

Ngày 13/9, các nhà khoa học hàng đầu và những tài năng trẻ triển vọng trong lĩnh vực toán học và khoa học máy tính đã hội tụ tại Diễn đàn Heidelberg Laureate thường niên ở Đức, tham gia một tuần thảo luận, kết nối và thưởng thức ẩm thực truyền thống. Trong những lần tham dự sự kiện này trước đây, các cuộc trò chuyện của giới toán học thường xoay quanh việc những nhà nghiên cứu nổi tiếng nào sẽ tham dự, hoặc những vấn đề thú vị mà họ đang nghiên cứu. Tuy nhiên, lần này, mọi mẩu đối thoại hay tranh luận tình cờ nghe được đều tập trung vào cách các công ty AI như OpenAI, Anthropic và Google đang "càn quét" lĩnh vực toán học. Và có lý do chính đáng cho những cuộc thảo luận sôi nổi này. Toán học là một môi trường thử nghiệm hoàn hảo cho AI, đòi hỏi lập luận logic từng bước và các câu trả lời có thể được xác minh tự động, khách quan. Điều này đã khiến các gã khổng lồ công nghệ phát triển năng lực toán học của AI với tốc độ đáng kinh ngạc trong năm nay, dẫn đến cả những giải pháp mới cho các vấn đề chưa được giải quyết trước đây và một sự nhìn nhận lại trong cộng đồng về ý nghĩa của việc làm toán trong thời đại AI. **Các gã khổng lồ công nghệ nhắm đến các Bài toán Thiên niên kỷ** Trong thời gian ngắn, AI đã từ chỗ chật vật với các vấn đề nghiên cứu cấp độ thông thường, đến việc giải quyết hàng loạt câu đố do nhà toán học Hungary Paul Erdős đặt ra, sau đó xác minh chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat, và – gần đây nhất và nổi tiếng nhất – OpenAI tuyên bố đã giải quyết được bài toán tồn tại và tính trơn của Navier–Stokes. Như nhà nghiên cứu trẻ Ailsa Robertson (Đại học Amsterdam, Hà Lan) đã nhận định: "AI và các mô hình ngôn ngữ lớn (LLM) đã làm bùng cháy cộng đồng toán học trong mùa hè qua." Là một trong bảy Bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ cực kỳ khó được Viện Toán học Clay đặt ra vào năm 2000 (chỉ có một bài, giả thuyết Poincaré, được con người giải quyết cho đến nay), tuyên bố của OpenAI về việc đã giải quyết bài toán tồn tại và tính trơn của Navier–Stokes đại diện cho một khoảnh khắc bước ngoặt đối với lập luận tự động, nếu được xác minh. Nhà toán học đoạt Huy chương Fields Jacob Tsimerman (Đại học Toronto) đã nhiệt tình công nhận thành tựu này trong một cuộc họp báo tại Diễn đàn: "Chúng ta đã chứng kiến sự gia tăng nhanh chóng về năng lực, thậm chí còn nhanh hơn nhiều người, bao gồm cả tôi, mong đợi," ông nói. "Liệu AI có đang làm điều gì mới mẻ không? Tôi không biết chi tiết, nhưng [...] việc giải quyết Navier–Stokes có vẻ khá dứt khoát." Kể từ thông báo này, những tin đồn đã lan truyền về việc Bài toán Thiên niên kỷ nào sẽ là mục tiêu tiếp theo. Một ứng cử viên là giả thuyết Riemann. Vào tháng 8, Anthropic đã lặng lẽ sử dụng một phiên bản Claude chưa phát hành để giải quyết vấn đề này, đạt được tiến bộ quan trọng trong một vấn đề liên quan nhưng không phải là nhiệm vụ chính của nó. Và OpenAI được cho là đang tập trung vào việc giải quyết giả thuyết Hodge. Với việc các gã khổng lồ công nghệ này áp dụng toàn bộ sức mạnh của các mô hình tiên tiến chưa phát hành của họ, nhiều nhà toán học coi việc ít nhất một số vấn đề này sẽ sớm được giải quyết là điều không thể tránh khỏi. Các gã khổng lồ công nghệ có thể đang tập trung vào các Bài toán Thiên niên kỷ như một cách để xác minh năng lực của các hệ thống AI tiên tiến của họ, với phần thưởng bổ sung là việc giải quyết các vấn đề nổi tiếng chưa được giải quyết này cho thấy cho người dùng tiềm năng và nhà đầu tư thấy công nghệ của họ mạnh mẽ đến mức nào. "Họ thực sự chỉ giải quyết những vấn đề toán học khó này như những điểm chuẩn, như một kiểu chiêu trò quảng cáo," nhà toán học đoạt Huy chương Fields Peter Scholze (Đại học Bonn, Đức) nhận định trong một buổi thảo luận nhóm tại sự kiện về AI trong nghiên cứu toán học. **Tại sao giải pháp Navier–Stokes của OpenAI trở thành một tranh cãi** Cùng với Scholze, một Cùng tham gia thảo luận với ông Tsimerman là các nhà toán học hàng đầu Michael Harris (Đại học Columbia, Hoa Kỳ) và Geordie Williamson (Đại học Sydney, Úc). Đối với họ, những vấn đề này và nhiều vấn đề khác mà các nhà nghiên cứu đang đối mặt hiện nay bắt nguồn từ việc các gã khổng lồ công nghệ không tuân thủ các chuẩn mực và giá trị đã ăn sâu vào cộng đồng toán học. Điều này được minh chứng rõ ràng qua thông báo về Navier–Stokes của OpenAI. Ông Williamson nhận định: “Tôi nghĩ rằng OpenAI đã hành xử cực kỳ tồi tệ, và chúng ta nên thừa nhận điều đó trong cộng đồng.” Ông Harris đã chứng kiến trực tiếp hành vi được cho là không đúng mực này, khi nhận được những gì mà nhà toán học Tristan Buckmaster (Đại học New York, Hoa Kỳ)—người đang đạt được tiến bộ đáng kể cùng với Levent Alpöge của Anthropic trong vấn đề tồn tại và độ trơn của Navier–Stokes—tuyên bố là thư từ giữa ông và OpenAI có vẻ mang tính ép buộc, kiểm duyệt và thậm chí đe dọa. Ông Harris cho biết: “Tôi tin vào lời kể của Tristan về tương tác này,… và tôi đoán tôi đã góp phần quảng bá câu chuyện của anh ấy.” Ông nói thêm: “Nhưng… trên mạng xã hội và các phương tiện truyền thông truyền thống, hầu hết các báo cáo đều nhất quán với nhận định của tôi; đó là, họ miêu tả OpenAI như đang bắt nạt và phá vỡ các chuẩn mực kỷ luật.” OpenAI đã không phản hồi yêu cầu bình luận trước khi bài viết được xuất bản. Ngoài tinh thần thể thao (hay thiếu tinh thần đó) của OpenAI, ông Williamson còn lo ngại về những gì mà sự tiến bộ của AI trong toán học vào mùa hè này sẽ gây ra cho lĩnh vực này, cả đối với các nhà toán học đang làm việc và đối với tri thức có thể hữu ích cho xã hội rộng lớn hơn. Ông giải thích: “Điều chúng tôi mong muốn với tư cách là một cộng đồng toán học là sự thấu hiểu, nhưng chúng tôi đo lường điều này dựa trên các vấn đề chưa được giải quyết, và vấn đề là hai thước đo này đang rất, rất nhanh chóng trở nên không tương quan,” ám chỉ việc các giải pháp AI có thể đưa ra câu trả lời nhưng thường không phát triển phương pháp luận mới có thể hiểu được hoặc hữu ích. “Vì vậy, bây giờ,… chúng ta đột nhiên phải đánh giá lại những điều như cách chúng ta đánh giá con người, ai có được việc làm, cách chúng ta giáo dục mọi người, v.v. Đây sẽ là một thách thức lớn.” **Giới học thuật dưới áp lực** Trong khi các gã khổng lồ công nghệ đang phá vỡ các quy tắc trong cuộc chiến giành quyền tối cao, thì chính các nhà toán học bình thường đang phải gánh chịu hậu quả. Việc tiếp cận không giới hạn các công nghệ AI mạnh mẽ đang ảnh hưởng đến cách các nhà toán học trên khắp thế giới làm việc. Nhà toán học trẻ Mita Ramabulana (Đại học Cape Town, Nam Phi) là một ví dụ điển hình. Ông cho biết hai trong số 10 tiến bộ trong toán học mà OpenAI công bố vào tháng 8 đã trùng lặp với công trình của chính ông.